№3. Найдите корень уравнения \(\frac{3x-1}{5} = \frac{11-x}{10}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю 10:

\( \frac{2(3x-1)}{10} = \frac{11-x}{10} \)

Теперь, когда знаменатели равны, мы можем приравнять числители:

\( 2(3x-1) = 11-x \)

Раскроем скобки:

\( 6x - 2 = 11 - x \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 6x + x = 11 + 2 \)

\( 7x = 13 \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{13}{7} \)

Ответ: x = \(\frac{13}{7}\).