№4. Решите задачу с помощью уравнения: За 8 пачек макарон и 6 шоколадок заплатили 600 рублей. Пачка макарон дороже одной шоколадки на 12 рублей. Сколько стоит пачка макарон и одна шоколадка?

Решение:

Пусть \(x\) — цена одной шоколадки в рублях.

Тогда цена пачки макарон — \(x + 12\) рублей.

Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

\( 8(x+12) + 6x = 600 \)

Раскроем скобки:

\( 8x + 96 + 6x = 600 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 14x + 96 = 600 \)

Перенесём число в правую часть:

\( 14x = 600 - 96 \)

\( 14x = 504 \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{504}{14} \)

\( x = 36 \) рублей — цена одной шоколадки.

Теперь найдем цену пачки макарон:

\( x + 12 = 36 + 12 = 48 \) рублей.

Ответ: Одна шоколадка стоит 36 рублей, а пачка макарон — 48 рублей.