2. Решите задачу, используя электронные таблицы. Производится 12 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,4. Найдите вероятность того, что количество успехов будет находиться в диапазоне от 4 до 8 (включительно). Результат округлите до сотых.

Пусть \(X\) — число успехов. Для диапазона от 4 до 8 складываем вероятности пяти значений. В электронной таблице это можно записать так: =БИНОМ.РАСП(4;12;0,4;ЛОЖЬ)+БИНОМ.РАСП(5;12;0,4;ЛОЖЬ)+БИНОМ.РАСП(6;12;0,4;ЛОЖЬ)+БИНОМ.РАСП(7;12;0,4;ЛОЖЬ)+БИНОМ.РАСП(8;12;0,4;ЛОЖЬ).

По формуле биномиального распределения: \(P(4\le X\le 8)=\sum_{k=4}^{8}C_{12}^{k}\cdot0.4^k\cdot0.6^{12-k}\approx0.7594\).

Ответ: 0,76.