3. Решите задачу, используя электронные таблицы. Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьёт гол при одном ударе, равна 0,75. Сегодня он должен выполнить 20 пенальти на тренировке. Найдите вероятность того, что он забьёт не более 14 голов. Ответ округлите до тысячных.

Пусть \(X\) — число забитых голов. Условие «не более 14» означает \(X\le14\). В электронной таблице вероятность можно вычислить формулой =БИНОМ.РАСП(14;20;0,75;ИСТИНА).

По формуле биномиального распределения: \(P(X\le14)=\sum_{k=0}^{14}C_{20}^{k}\cdot0.75^k\cdot0.25^{20-k}\approx0.7147\).

Ответ: 0,715.