2. Решите задачу по данным рисунка: в треугольнике две стороны, образующие угол 150°, равны 2√3 и 2; противоположная этому углу сторона равна x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(2\sqrt{3})^2+2^2-2\cdot2\sqrt{3}\cdot2\cos150^\circ\).

Поскольку \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\), имеем:

\(x^2=12+4+12=28\), следовательно, \(x=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\).

Ответ: \(x=2\sqrt{7}\).