2. Решите задачу с помощью системы уравнений: За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., а в линейку — 30 р. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько — в линейку?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей в клетку, а \( y \) — количество тетрадей в линейку.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество тетрадей: \( x + y = 35 \)
2. Общая стоимость: \( 20x + 30y = 870 \)

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 35 - y \)

Подставим во второе уравнение:

\( 20(35 - y) + 30y = 870 \)

\( 700 - 20y + 30y = 870 \)

\( 10y = 870 - 700 \)

\( 10y = 170 \)

\( y = \frac{170}{10} \)

\( y = 17 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 35 - 17 \)

\( x = 18 \)

Ответ: купили 18 тетрадей в клетку и 17 тетрадей в линейку.