3. Решите систему уравнений: (3 - (x-2y) - 4y = 18 (2x-3y + 3 = 2(3x - y)

Решение:

Сначала упростим оба уравнения:

1. Первое уравнение: \( 3 - (x - 2y) - 4y = 18 \)
   \( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)
   \( -x - 2y = 18 - 3 \)
   \( -x - 2y = 15 \)
   \( x + 2y = -15 \)
2. Второе уравнение: \( 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) \)
   \( 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \)
   \( 3 = 6x - 2x - 2y + 3y \)
   \( 3 = 4x + y \)
   \( 4x + y = 3 \)

Теперь у нас есть новая система:

\( \begin{cases} x + 2y = -15 \ 4x + y = 3 \end{cases} \)

Решим её методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 3 - 4x \)

Подставим в первое уравнение:

\( x + 2(3 - 4x) = -15 \)

\( x + 6 - 8x = -15 \)

\( -7x = -15 - 6 \)

\( -7x = -21 \)

\( x = \frac{-21}{-7} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 3 - 4(3) \)

\( y = 3 - 12 \)

\( y = -9 \)

Ответ: \( x = 3, y = -9 \).