2. Рис. 515. MN ∥ AC, MK ∥ BC. Найти P_ABC. На чертеже указаны MN = 4, MK = 6, NK = 5.

Из MN ∥ AC и MK ∥ BC следует, что AMNK — параллелограмм: AM ∥ NK (так как AM лежит на AB, а NK — на BC? Нет, имеющихся параллельностей достаточно лишь для AM ∥ NK не следует). Однако по чертежу AM и NK не отмечены параллельными, поэтому используем треугольники и заданные параллельности.

Поскольку MK ∥ BC, треугольники AMK и ABC подобны. Соответственно, MK/BC = AK/AC = AM/AB. Также MN ∥ AC, поэтому треугольники BMN и BAC подобны. Длины указаны как MN = 4, MK = 6, NK = 5, но данных для определения сторон ABC или коэффициентов подобия не хватает: ни одна из сторон треугольника не задана.

Ответ: периметр ABC определить нельзя; нужны дополнительные длины или условия.