2. С помощью графика найдите: а) нули функции; б) промежутки, в которых y < 0 и y > 0; в) промежутки возрастания и убывания; г) область значений функции.

Используем функцию из задания 1: \(y=x^2-6x+4=(x-3)^2-5\). Парабола направлена вверх, её вершина — точка \((3;-5)\).

1. Нули находятся из уравнения \((x-3)^2-5=0\): \(x=3\pm\sqrt{5}\).
2. Между нулями график ниже оси \(Ox\), вне этого промежутка — выше неё.
3. До абсциссы вершины парабола убывает, после неё возрастает.
4. Наименьшее значение функции равно \(-5\).

Ответ: а) \(3-\sqrt{5}\) и \(3+\sqrt{5}\); б) \(y<0\) при \(x\in(3-\sqrt{5};3+\sqrt{5})\), \(y>0\) при \(x\in(-\infty;3-\sqrt{5})\cup(3+\sqrt{5};+\infty)\); в) убывает на \((-;3]\), возрастает на \([3;+)\); г) \([-5;+)\).