2. С помощью шаблона параболы y = x² постройте график функции: а) y = −(x + 4)²; б) y = (x − 5)²; в) y = x² + 2; г) y = −(x − 3)².

Используем преобразования графика y = x²: выражение x − h сдвигает вершину к абсциссе h, прибавление константы сдвигает график по вертикали, знак минус перед квадратом отражает его относительно оси x.

а) Сдвиг на 4 единицы влево и отражение вниз; вершина (−4; 0), ветви направлены вниз.

б) Сдвиг на 5 единиц вправо; вершина (5; 0), ветви направлены вверх.

в) Сдвиг на 2 единицы вверх; вершина (0; 2), ветви направлены вверх.

г) Сдвиг на 3 единицы вправо и отражение вниз; вершина (3; 0), ветви направлены вниз.