2. SA - высота пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды. Дано: △ABC - основание пирамиды. Углы при основании 45°, 30°. Длина стороны BC = 6.

Решение:

• Площадь основания △ABC:
• Используем теорему синусов для нахождения других сторон: \( \frac{BC}{\sin(\angle BAC)} = \frac{AC}{\sin(\angle ABC)} \).
• Угол ∠BAC = 180° - 45° - 30° = 105°.
• \( \frac{6}{\sin(105°)} = \frac{AC}{\sin(30°)} \)
• \( AC = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{\sin(105°)} = \frac{6 \cdot 0.5}{\sin(60°+45°)} = \frac{3}{\sin(60°)\cos(45°) + \cos(60°)\sin(45°)} = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}} = \frac{12}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} = \frac{12(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{6-2} = 3(\sqrt{6}-\sqrt{2}) \).
• Площадь △ABC = 0.5 * BC * AC * ™in(∠BCA) = 0.5 * 6 * 3(√6 - √2) * ™in(30°) = 9(√6 - √2) * 0.5 = 4.5(√6 - √2).
• Площадь боковой поверхности:
• Требуется высота пирамиды (SA) и апофемы боковых граней. Это невозможно определить из данных задачи.

Ответ: Недостаточно данных для решения.