2. Шарик массой 200 г падает с высоты 12 м нулевой начальной скоростью. К моменту падения на землю потеря полной механической энергии за счёт сопротивления воздуха составила 11%. Какова кинетическая энергия шарика в этот момент?

Решение:

Начальная механическая энергия шарика равна его потенциальной энергии, так как начальная скорость равна нулю:

\( E_{\text{нач}} = E_{\text{потенц}} = mgh \)

Масса шарика \( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)

Высота \( h = 12 \text{ м} \)

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

\( E_{\text{нач}} = 0.2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 12 \text{ м} = 24 \text{ Дж} \)

Потеря механической энергии за счёт сопротивления воздуха составила 11% от начальной энергии:

\( \Delta E = 0.11 \times E_{\text{нач}} = 0.11 \times 24 \text{ Дж} = 2.64 \text{ Дж} \)

Конечная механическая энергия (кинетическая энергия шарика в момент падения) равна начальной энергии минус потери:

\( E_{\text{кинетич}} = E_{\text{нач}} - \Delta E = 24 \text{ Дж} - 2.64 \text{ Дж} = 21.36 \text{ Дж} \)

Ответ: 21.36 Дж