3. Шар плотностью 2,5 г/см3 и объёмом 500 см3 целиком опущен в воду. Определите архимедову силу, действующую на шар.

Решение:

Архимедова сила (сила Архимеда) равна весу жидкости, вытесненной погруженным в неё телом. Она рассчитывается по формуле:

\( F_{A} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} \)

Где:

• \( \rho_{\text{жидкости}} \) — плотность жидкости (в данном случае воды),
• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( V_{\text{тела}} \) — объём погруженной части тела (в данном случае — весь объём шара).

Данные:

• Плотность шара \( \rho_{\text{шара}} = 2.5 \text{ г/см}^3 \)
• Объём шара \( V_{\text{шара}} = 500 \text{ см}^3 \)
• Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1 \text{ г/см}^3 \) (примем стандартное значение)
• \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Переведём единицы измерения в СИ:

• \( \rho_{\text{воды}} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
• \( V_{\text{шара}} = 500 \text{ см}^3 = 500 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3 \)

Рассчитаем архимедову силу:

\( F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0.0005 \text{ м}^3 = 5 \text{ Н} \)

Ответ: 5 Н