2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, длина — в 3 раза больше ширины, а высота — на 10 см меньше длины. Найдите объём параллелепипеда.

Привет! Давай вычислим объём этой параллелепипедной «коробки».

Что нам известно:

• Ширина (ш) = 15 см
• Длина (д) — в 3 раза больше ширины.
• Высота (в) — на 10 см меньше длины.

Что нужно найти:

• Объём (V)

Решение:

1. Найдём длину:

   Если длина в 3 раза больше ширины (15 см), то:

   \[ д = 15 \text{ см} \times 3 = 45 \text{ см} \]

2. Найдём высоту:

   Высота на 10 см меньше длины (45 см):

   \[ в = 45 \text{ см} - 10 \text{ см} = 35 \text{ см} \]

3. Найдём объём:

   Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

   \[ V = д \times ш \times в \]

   \[ V = 45 \text{ см} \times 15 \text{ см} \times 35 \text{ см} \]

   \[ V = 675 \text{ см}^2 \times 35 \text{ см} \]

   \[ V = 23625 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём параллелепипеда равен 23625 см³.