5. Из деревянного бруска размером 15 см х 8 см х 6 см отпилили кубик с ребром 6 см. Найдите объём оставшейся части бруска.

Привет! Давай посчитаем, какой объём остался от бруска.

Что нам известно:

• Размеры бруска: длина (д) = 15 см, ширина (ш) = 8 см, высота (в) = 6 см.
• Отпилили кубик с ребром (а) = 6 см.

Что нужно найти:

• Объём оставшейся части бруска.

Решение:

1. Найдём объём всего бруска:

   Объём бруска = длина × ширина × высота.

   \[ V_{\text{бруска}} = 15 \text{ см} \times 8 \text{ см} \times 6 \text{ см} \]

   \[ V_{\text{бруска}} = 120 \text{ см}^2 \times 6 \text{ см} \]

   \[ V_{\text{бруска}} = 720 \text{ см}^3 \]

2. Найдём объём отпиленного кубика:

   Объём куба = ребро³.

   \[ V_{\text{кубика}} = a^3 \]

   \[ V_{\text{кубика}} = (6 \text{ см})^3 = 6 \text{ см} \times 6 \text{ см} \times 6 \text{ см} \]

   \[ V_{\text{кубика}} = 36 \text{ см}^2 \times 6 \text{ см} \]

   \[ V_{\text{кубика}} = 216 \text{ см}^3 \]

3. Найдём объём оставшейся части:

   Чтобы найти объём оставшейся части, нужно из объёма всего бруска вычесть объём отпиленного кубика.

   \[ V_{\text{остаток}} = V_{\text{бруска}} - V_{\text{кубика}} \]

   \[ V_{\text{остаток}} = 720 \text{ см}^3 - 216 \text{ см}^3 \]

   \[ V_{\text{остаток}} = 504 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём оставшейся части бруска равен 504 см³.