2) $\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности синусов: $\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$.

$\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}=2\cos\frac{\pi}{3}\sin\frac{\pi}{4}=2\cdot\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}$.

Ответ: $\frac{\sqrt2}{2}$.

2) \(\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}\)