Ответ:

На первое место можно посадить любого из 4 детей, на второе — любого из оставшихся 3, затем — одного из 2, последнего — на оставшийся стул.

Число способов: \(4\cdot3\cdot2\cdot1=4!=24\).

Ответ: 24 способами.