Ответ:

В слове 7 букв, и все они различны. Первое место можно заполнить 7 способами, второе — 6 способами и так далее.

\(7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040\).

Ответ: 5040 последовательностей.