2. Сколько решений имеет система: y = −4/x; y = 7 − 3x?

В точках пересечения графиков значения y равны:

−4/x = 7 − 3x, где x ≠ 0.

Умножим на x и перенесём всё в одну сторону: 3x² − 7x − 4 = 0.

Дискриминант: D = (−7)² − 4 · 3 · (−4) = 97. Поэтому x = (7 ± √97)/6. Получаются два различных действительных значения x, и ни одно из них не равно нулю; каждому соответствует значение y = 7 − 3x.

Ответ: система имеет 2 решения.