2. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

Это задача на размещения без повторений. Нам нужно выбрать 3 цифры из 5 и расположить их в определённом порядке.

Количество способов выбрать 3 цифры из 5 и расставить их по порядку равно числу размещений из 5 по 3:

\( A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60 \) чисел.

Ответ: 60 чисел.