2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) $\frac{2}{a}-\frac{2}{3a}$; 2) $\frac{4}{b+2}+\frac{1}{b-3}$; 3) $\frac{2}{x^2-9}-\frac{1}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) $\frac{2}{a}-\frac{2}{3a}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $3a$: $\frac{2}{a}-\frac{2}{3a}=\frac{6-2}{3a}=\frac{4}{3a}$, где $a\ne0$.
Общий знаменатель — $(b+2)(b-3)$: $\frac{4}{b+2}+\frac{1}{b-3}=\frac{4(b-3)+(b+2)}{(b+2)(b-3)}=\frac{5b-10}{(b+2)(b-3)}$, где $b\ne-2,3$.
Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Тогда $\frac{2}{x^2-9}-\frac{1}{x+3}=\frac{2-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{5-x}{x^2-9}$, где $x\ne\pm3$.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) \(\frac{2}{a}-\frac{2}{3a}\); 2) \(\frac{4}{b+2}+\frac{1}{b-3}\); 3) \(\frac{2}{x^2-9}-\frac{1}{x+3}\).