4. Деление дробей: 1) $\frac{9c}{14d}:\frac{3c^2}{7d}$; 2) $\frac{y^2-16}{y-5}:\frac{y+4}{y^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Деление дробей: 1) $\frac{9c}{14d}:\frac{3c^2}{7d}$; 2) $\frac{y^2-16}{y-5}:\frac{y+4}{y^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{9c}{14d}:\frac{3c^2}{7d}=\frac{9c}{14d}\cdot\frac{7d}{3c^2}=\frac{3}{2c}$, где $c\ne0, d\ne0$.
Разложим разности квадратов: $y^2-16=(y-4)(y+4)$, $y^2-25=(y-5)(y+5)$. Тогда $\frac{y^2-16}{y-5}:\frac{y+4}{y^2-25}=\frac{(y-4)(y+4)}{y-5}\cdot\frac{(y-5)(y+5)}{y+4}=(y-4)(y+5)$. Ограничения исходного выражения: $y\ne5,-5,-4$.

4. Деление дробей: 1) \(\frac{9c}{14d}:\frac{3c^2}{7d}\); 2) \(\frac{y^2-16}{y-5}:\frac{y+4}{y^2-25}\).