2. Собственная скорость катера 11,6 км/ч. Скорость течения реки 4,9 км/ч. Сначала катер плыл 3 ч против течения реки, а потом 4 ч - по течению реки. Какое расстояние прошел катер за это время?

INSIGHT

Дано:

• Собственная скорость катера: 11,6 км/ч
• Скорость течения реки: 4,9 км/ч
• Время движения против течения: 3 ч
• Время движения по течению: 4 ч

Решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем скорость катера против течения.
   \( v_{\text{против}} = v_{\text{собст}} - v_{\text{теч}} = 11,6 - 4,9 = 6,7 \) км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитаем скорость катера по течению.
   \( v_{\text{по}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{теч}} = 11,6 + 4,9 = 16,5 \) км/ч.
3. Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное против течения.
   \( S_{\text{против}} = v_{\text{против}} \cdot t_{\text{против}} = 6,7 \cdot 3 = 20,1 \) км.
4. Шаг 4: Найдем расстояние, пройденное по течению.
   \( S_{\text{по}} = v_{\text{по}} \cdot t_{\text{по}} = 16,5 \cdot 4 = 66 \) км.
5. Шаг 5: Найдем общее расстояние.
   \( S_{\text{общ}} = S_{\text{против}} + S_{\text{по}} = 20,1 + 66 = 86,1 \) км.

Ответ: 86,1 км