2. Событию A благоприятствуют 26 элементарных событий, а событию B — 38 элементарных событий. Из этих 38 элементарных событий 8 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A ∪ B?

Число событий, благоприятствующих хотя бы одному из событий, найдём по формуле:

\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Подставим данные:

\(n(A\cup B)=26+38-8=56\).

Для диаграммы Эйлера: в пересечении кругов \(A\) и \(B\) укажите 8; только в круге \(A\): \(26-8=18\); только в круге \(B\): \(38-8=30\). В объединении получится \(18+8+30=56\).

Ответ: 56 элементарных событий.