3. Подбрасывают одну игральную кость. Рассмотрим события: A — «на игральной кости выпало число очков, являющееся делителем числа 12», и B — «выпало простое число». Найдите P(A ∩ B) и P(A ∪ B).

Пространство элементарных исходов: \(\{1,2,3,4,5,6\}\).

Делители числа 12 среди граней кости: \(A=\{1,2,3,4,6\}\).

Простые числа: \(B=\{2,3,5\}\).

Пересечение: \(A\cap B=\{2,3\}\), поэтому

\(P(A\cap B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

Объединение: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), поэтому

\(P(A\cup B)=\frac{6}{6}=1\).

Ответ: \(P(A\cap B)=\frac{1}{3}\), \(P(A\cup B)=1\).