2. Сократить дробь $\frac{1-2в+в^2}{в^2-1}$. 1) −2в; 2) $\frac{1-в}{в+1}$; 3) $\frac{в+1}{в-1}$; 4) $\frac{в-1}{в+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократить дробь $\frac{1-2в+в^2}{в^2-1}$. 1) −2в; 2) $\frac{1-в}{в+1}$; 3) $\frac{в+1}{в-1}$; 4) $\frac{в-1}{в+1}$.$ Фото задания

2. Сократить дробь $\frac{1-2в+в^2}{в^2-1}$. 1) −2в; 2) $\frac{1-в}{в+1}$; 3) $\frac{в+1}{в-1}$; 4) $\frac{в-1}{в+1}$.

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$1-2в+в^2=(в-1)^2$, $в^2-1=(в-1)(в+1)$.

Тогда $\frac{(в-1)^2}{(в-1)(в+1)}=\frac{в-1}{в+1}$, где $в\ne1$ и $в\ne-1$.

Ответ: 4) $\frac{в-1}{в+1}$.

2. Сократить дробь \(\frac{1-2в+в^2}{в^2-1}\). 1) −2в; 2) \(\frac{1-в}{в+1}\); 3) \(\frac{в+1}{в-1}\); 4) \(\frac{в-1}{в+1}\).

Ответ: