2. Сократите дробь: a) 14a^3b^5 / 21a^4b; б) x^2+x / x^2.

Решение:

2. а)

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

\( \frac{14a^3b^5}{21a^4b} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^5}{3 \cdot 7 \cdot a^4 \cdot b} \)

2. Сократим общие множители:

\( = \frac{2 \cdot b^{5-1}}{3 \cdot a^{4-3}} \)
\( = \frac{2b^4}{3a} \)

Ответ: \( \frac{2b^4}{3a} \).

2. б)

1. Вынесем общий множитель \( x \) в числителе:

\( \frac{x^2+x}{x^2} = \frac{x(x+1)}{x^2} \)

2. Сократим общий множитель \( x \):

\( = \frac{x+1}{x} \)

Ответ: \( \frac{x+1}{x} \).