2. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b^3}\); б) \(\frac{x^2 + x}{x^2}\)

Решение:

1. а) Сокращение дроби \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b^3}\):
   • Разложим числитель и знаменатель на простые множители: \( 14 = 2 · 7 \), \( 21 = 3 · 7 \).
   • Выделим общие множители у степеней: \( a^3 \) и \( a^4 \), \( b^5 \) и \( b^3 \).
   • Сократим дробь: \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^3} = \frac{2 · 7 · a^3 · b^3 · b^2}{3 · 7 · a^3 · a · b^3} \).
   • После сокращения получим: \( \frac{2b^2}{3a} \).
2. б) Сокращение дроби \(\frac{x^2 + x}{x^2}\):
   • Вынесем общий множитель \( x \) из числителя: \( x(x + 1) \).
   • Дробь примет вид: \( \frac{x(x + 1)}{x^2} \).
   • Сократим на \( x \), учитывая, что \( x \) не равен 0: \( \frac{x + 1}{x} \).

Ответ: а) \(\frac{2b^2}{3a}\); б) \(\frac{x+1}{x}\).