Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Сократите дробь: а) \(\frac{16x^4y^2}{28x^2y^3}\); б) \(\frac{16a^2(a+b)}{8ab(b+a)}\); в) \(\frac{4x^2-1}{1-4x+4x^2}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{16x^4y^2}{28x^2y^3}=\frac{4x^2}{7y}\). В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю: \(x\ne0, y\ne0\).
  2. б) Так как \(b+a=a+b\), сокращаем общие множители: \(\frac{16a^2(a+b)}{8ab(b+a)}=\frac{2a}{b}\). Ограничения исходной дроби: \(a\ne0, b\ne0, a+b\ne0\).
  3. в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\), \(1-4x+4x^2=(2x-1)^2\). Тогда \(\frac{4x^2-1}{1-4x+4x^2}=\frac{2x+1}{2x-1}\), где \(x\ne\frac12\).