4. Упростите выражения: а) $\frac{x+3y}{5}-\frac{3y}{5}$; б) $\frac{2a^2}{b-a}-\frac{b^2}{b-a}$; в) $\frac{x^2}{(4-x)x}+\frac{16}{(x-4)x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражения: а) $\frac{x+3y}{5}-\frac{3y}{5}$; б) $\frac{2a^2}{b-a}-\frac{b^2}{b-a}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели равны, поэтому вычитаем числители: $\frac{x+3y}{5}-\frac{3y}{5}=\frac{x}{5}$.
б) Объединим дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{2a^2}{b-a}-\frac{b^2}{b-a}=\frac{2a^2-b^2}{b-a}$, где $b\ne a$.
в) Учитываем, что $4-x=-(x-4)$: \[\frac{x^2}{(4-x)x}+\frac{16}{(x-4)x}=\frac{-x^2+16}{x(x-4)}=\frac{(4-x)(4+x)}{x(x-4)}=-\frac{x+4}{x}.\] Ограничения исходного выражения: $x\ne0$ и $x\ne4$.

4. Упростите выражения: а) \(\frac{x+3y}{5}-\frac{3y}{5}\); б) \(\frac{2a^2}{b-a}-\frac{b^2}{b-a}\); в) \(\frac{x^2}{(4-x)x}+\frac{16}{(x-4)x}\).