2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}$; б) $\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}$; в) $\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}$; г) $\frac{ax+3b-3a-bx}{ax-b+a-bx}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}$; б) $\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}$; в) $\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}$; г)…$ Фото задания

2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}$; б) $\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}$; в) $\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}$; г) $\frac{ax+3b-3a-bx}{ax-b+a-bx}$.

Accepted Answer

а) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых множителей:

$\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}=\frac{3b^4}{a^3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}=\frac{x(2x+y)}{y(2x+y)}=\frac{x}{y}$, где $y\ne0$, $2x+y\ne0$.

в) Используем формулу разности квадратов и квадрат суммы:

$\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}=\frac{(3-x)(3+x)}{(x+3)^2}=\frac{3-x}{x+3}$, где $x\ne-3$.

г) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$\frac{ax+3b-3a-bx}{ax-b+a-bx}=\frac{(a-b)(x-3)}{(a-b)(x+1)}=\frac{x-3}{x+1}$, где $a\ne b$, $x\ne-1$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}\); б) \(\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}\); в) \(\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}\); г) \(\frac{ax+3b-3a-bx}{ax-b+a-bx}\).

Ответ: