2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^5b^3}{12a^2b^6}$; б) $\frac{21x-14xy}{7xy}$; в) $\frac{n^2-9}{3n-9}$; г) $\frac{36-b^2}{b^2-12b+36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^5b^3}{12a^2b^6}$; б) $\frac{21x-14xy}{7xy}$; в) $\frac{n^2-9}{3n-9}$; г)…$ Фото задания

2. Сократите дробь: а) $\frac{18a^5b^3}{12a^2b^6}$; б) $\frac{21x-14xy}{7xy}$; в) $\frac{n^2-9}{3n-9}$; г) $\frac{36-b^2}{b^2-12b+36}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{18a^5b^3}{12a^2b^6}=\frac{3a^3}{2b^3}$, где исходная дробь определена при $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим числитель на множители: $\frac{21x-14xy}{7xy}=\frac{7x(3-2y)}{7xy}=\frac{3-2y}{y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Разложим на множители: $\frac{n^2-9}{3n-9}=\frac{(n-3)(n+3)}{3(n-3)}=\frac{n+3}{3}$, где $n\ne3$.

г) Используем формулы разности квадратов и квадрата разности: $\frac{36-b^2}{b^2-12b+36}=\frac{(6-b)(6+b)}{(b-6)^2}=-\frac{b+6}{b-6}$, где $b\ne6$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{18a^5b^3}{12a^2b^6}\); б) \(\frac{21x-14xy}{7xy}\); в) \(\frac{n^2-9}{3n-9}\); г) \(\frac{36-b^2}{b^2-12b+36}\).

Ответ: