Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Сократите дробь: а) \(\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}\); б) \(\frac{21a^2(b-a)}{14ab(a-b)}\); в) \(\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени: \(\frac{28x^4y^2}{21x^2y^3}=\frac{4x^2}{3y}\). Исходная дробь определена при \(y\ne0\).

  2. б) Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем \(\frac{21a^2(b-a)}{14ab(a-b)}=-\frac{21a^2}{14ab}=-\frac{3a}{2b}\). Ограничения исходной дроби: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).

  3. в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\), \(1+4x+4x^2=(2x+1)^2\). Тогда \(\frac{4x^2-1}{1+4x+4x^2}=\frac{2x-1}{2x+1}\), при \(x\ne-\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{4x^2}{3y}\); б) \(-\frac{3a}{2b}\); в) \(\frac{2x-1}{2x+1}\).