2. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{x^2+3xy}{xy+3y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители: $y^2-2y=y(y-2)$. Тогда $\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$, при $y\ne0$, $y\ne2$.

в) Разложим числитель и знаменатель: $3a-3b=3(a-b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. После сокращения получаем $\frac{3}{a+b}$, при $a\ne b$, $a\ne-b$.

г) Вынесем общие множители: $x^2+3xy=x(x+3y)$, $xy+3y^2=y(x+3y)$. После сокращения получаем $\frac{x}{y}$, при $y\ne0$, $x+3y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3x}{2y}$; б) $\frac{5}{y-2}$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $\frac{x}{y}$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{x^2+3xy}{xy+3y^2}\).