2. Сократите дробь: а) \(\frac{7x-21}{4x^2-12x}\); б) \(\frac{4x-28}{x^2-49}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{7x-21}{4x^2-12x}=\frac{7(x-3)}{4x(x-3)}\).

Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne3\). Сократим общий множитель \(x-3\): \(\frac{7}{4x}\).

б) Разложим на множители:

\(\frac{4x-28}{x^2-49}=\frac{4(x-7)}{(x-7)(x+7)}\).

Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne7\) и \(x\ne-7\). Сократим общий множитель \(x-7\): \(\frac{4}{x+7}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{4x}\), где \(x\ne0,3\); б) \(\frac{4}{x+7}\), где \(x\ne-7,7\).