5. Найдите значение переменной, чтобы значение дроби было равно нулю: а) \(\frac{8x-16}{x^2-64}\); б) \(\frac{11x}{x+9}\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) Приравняем числитель к нулю: \(8x-16=0\), откуда \(x=2\). Проверка знаменателя: \(2^2-64=-60\ne0\), значит, значение подходит.

б) Приравняем числитель к нулю: \(11x=0\), откуда \(x=0\). Знаменатель при этом равен \(0+9=9\ne0\), значит, значение подходит.

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=0\).