2. Сократите дробь $$\frac{21x^8y^{12}}{14x^4y^{24}}$$

Решение:

Для сокращения дроби разделим числитель и знаменатель на общие множители.

Разделим коэффициенты: \( 21 : 14 = \frac{21}{14} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2} \).

Сократим степени \( x \): \( \frac{x^8}{x^4} = x^{8-4} = x^4 \).

Сократим степени \( y \): \( \frac{y^{12}}{y^{24}} = y^{12-24} = y^{-12} = \frac{1}{y^{12}} \).

Объединяем результаты:

\( \frac{21x^8y^{12}}{14x^4y^{24}} = \frac{3}{2} \cdot x^4 \cdot \frac{1}{y^{12}} = \frac{3x^4}{2y^{12}} \).

Ответ: В (\(\frac{3x^4}{2y^{12}}\))