5. Представьте в виде степени выражение $$(a^{-2})^6 : a^{-15}$$.

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\( (a^{-2})^6 = a^{-2 \cdot 6} = a^{-12} \).

Теперь выполним деление степеней с одинаковым основанием, используя свойство \( a^m : a^n = a^{m-n} \):

\( a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \).

Ответ: $$a^3$$