6. Упростите выражение $$\sqrt{16a} - \sqrt{64a} + \sqrt{100a}$$.

Решение:

Извлечём квадратные корни из коэффициентов:

\( \sqrt{16a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a} \).

\( \sqrt{64a} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a} = 8\sqrt{a} \).

\( \sqrt{100a} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a} = 10\sqrt{a} \).

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

\( 4\sqrt{a} - 8\sqrt{a} + 10\sqrt{a} \).

Сложим и вычтем коэффициенты перед \( \sqrt{a} \):

\( (4 - 8 + 10)\sqrt{a} = ( -4 + 10 )\sqrt{a} = 6\sqrt{a} \).

Ответ: $$6\sqrt{a}$$