2. Сократите дробь \(\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4}\).

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

1. Выделим числовые множители: \( \frac{48}{40} = \frac{6 \times 8}{5 \times 8} = \frac{6}{5} \).
2. Сократим степени \( x \): \( \frac{x^6}{x^3} = x^{6-3} = x^3 \).
3. Сократим степени \( y \): \( \frac{y^2}{y^4} = y^{2-4} = y^{-2} = \frac{1}{y^2} \).
4. Объединяем полученные части: \( \frac{6x^3}{5y^2} \).

Ответ: \(\frac{6x^3}{5y^2}\)