2. Сократите дроби: а) 6ax²/(24a²x³); б) 15a¹¹b⁶/(21a⁵b²c⁷); в) (16 − y²)/(12 + 3y); г) (a² + 2ab + b²)/(3a + 3b); д) (36x² − 49y²)/(7y + 6x); е) (y² − 4y + 4)/(y² − 2y).

При сокращении учитываем, что исходные знаменатели не равны нулю.

1. а) Сокращаем общие множители: 1/(4ax), где a ≠ 0, x ≠ 0.
2. б) Сокращаем коэффициенты и степени: 5a⁶b⁴/(7c⁷), где a, b, c ≠ 0.
3. в) 16 − y² = (4 − y)(4 + y), а 12 + 3y = 3(4 + y). После сокращения получаем (4 − y)/3, где y ≠ −4.
4. г) a² + 2ab + b² = (a + b)², 3a + 3b = 3(a + b). Ответ: (a + b)/3, где a + b ≠ 0.
5. д) 36x² − 49y² = (6x − 7y)(6x + 7y), а 7y + 6x = 6x + 7y. Ответ: 6x − 7y, где 6x + 7y ≠ 0.
6. е) y² − 4y + 4 = (y − 2)², y² − 2y = y(y − 2). Сокращаем: (y − 2)/y, где y ≠ 0, 2.