2. Сократите дроби: а) (9 − a)/(√a + 3); б) (b² − 5)/(b − √5).

а) Разложим числитель как разность квадратов: \(9-a=(3-\sqrt a)(3+\sqrt a)\). Тогда

\(\frac{9-a}{\sqrt a+3}=\frac{(3-\sqrt a)(3+\sqrt a)}{\sqrt a+3}=3-\sqrt a\).

Условие определения исходной дроби: \(a\geq0\).

б) Представим числитель как разность квадратов: \(b^2-5=(b-\sqrt5)(b+\sqrt5)\). Поэтому

\(\frac{b^2-5}{b-\sqrt5}=b+\sqrt5\), где \(b\ne\sqrt5\).

Ответ: а) \(3-\sqrt a\); б) \(b+\sqrt5\), при указанных ограничениях.