7. Упростите выражения: а) (63a²)/(2b⁻⁵) · (18b²)/(7a); б) 1,5xb⁻³ · 6x²b⁴.

а) Сократим числовые множители и используем правило деления на степень с отрицательным показателем:

\(\frac{63a^2}{2b^{-5}}\cdot\frac{18b^2}{7a}=\frac{63\cdot18}{2\cdot7}\cdot a^{2-1}\cdot b^{2-(-5)}=81ab^7\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых оснований:

\(1,5xb^{-3}\cdot6x^2b^4=9x^{1+2}b^{-3+4}=9x^3b\).

Ответ: а) \(81ab^7\); б) \(9x^3b\).