3. Сравните значения выражений: а) 3√3 и √12; б) −√14 и −3√2; в) 2√5 и 3√2.

а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\). Так как \(3>2\), то \(3\sqrt3>\sqrt{12}\).

б) Оба числа отрицательные. Поскольку \(14<18\), имеем \(\sqrt{14}<\sqrt{18}=3\sqrt2\), а значит, \(-\sqrt{14}>-3\sqrt2\).

в) Оба числа положительные, поэтому сравним квадраты: \((2\sqrt5)^2=20\), \((3\sqrt2)^2=18\). Следовательно, \(2\sqrt5>3\sqrt2\).

Ответ: а) \(3\sqrt3>\sqrt{12}\); б) \(-\sqrt{14}>-3\sqrt2\); в) \(2\sqrt5>3\sqrt2\).