Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Сократите дроби: а) \(\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}\); б) \(\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}\); в) \(\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}\).Фото задания

Ответ:

  1. \(\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^{15}}{a^5}\cdot\dfrac{b^4}{b^6}=\dfrac{a^{10}}{3b^2}\). Исходная дробь определена при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

  2. Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: \(\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{5(a-b)}=\dfrac{a+b}{5}\), где \(a\ne b\).

  3. Разложим на множители: \(\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}=\dfrac{(x+6)^2}{(x-6)(x+6)}=\dfrac{x+6}{x-6}\), где \(x\ne -6,6\).