3. Выполните действия: а) $\dfrac{3b-2}{4b^3}-\dfrac{6b^2-5}{10b^4}$; б) $\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{4x}{x^2-25}$; в) $\dfrac{4}{x^2-9}-\dfrac{2}{x^2+3x}$; г) $\dfrac{1-3a^2}{a+2}+3a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\dfrac{3b-2}{4b^3}-\dfrac{6b^2-5}{10b^4}$; б) $\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{4x}{x^2-25}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\dfrac{3b-2}{4b^3}-\dfrac{6b^2-5}{10b^4}$; б) $\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{4x}{x^2-25}$; в) $\dfrac{4}{x^2-9}-\dfrac{2}{x^2+3x}$; г) $\dfrac{1-3a^2}{a+2}+3a$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — $20b^4$: $\dfrac{5b(3b-2)-2(6b^2-5)}{20b^4}=\dfrac{3b^2-10b+10}{20b^4}$, где $b\ne0$.
Так как $x^2-25=(x-5)(x+5)$, получаем $\dfrac{x-5+4x}{(x-5)(x+5)}=\dfrac{5(x-1)}{x^2-25}$, где $x\ne-5,5$.
Разложим знаменатели: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2+3x=x(x+3)$. Тогда $\dfrac{4x-2(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=\dfrac{2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\dfrac{2}{x(x-3)}$, где $x\ne-3,0,3$.
Приведём к общему знаменателю: $\dfrac{1-3a^2+3a(a+2)}{a+2}=\dfrac{6a+1}{a+2}$, где $a\ne-2$.

3. Выполните действия: а) \(\dfrac{3b-2}{4b^3}-\dfrac{6b^2-5}{10b^4}\); б) \(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{4x}{x^2-25}\); в) \(\dfrac{4}{x^2-9}-\dfrac{2}{x^2+3x}\); г) \(\dfrac{1-3a^2}{a+2}+3a\).

Ответ: