2. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^5b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{4a+4b}\).

1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени: \(\frac{14a^5b}{49a^3b^2}=\frac{2a^2}{7b}\). Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(a\ne0\), \(b\ne0\).
2. б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2+4x=x(x+4)\). Тогда \(\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne-4\).
3. в) Используем разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), а \(4a+4b=4(a+b)\). Поэтому \(\frac{(a-b)(a+b)}{4(a+b)}=\frac{a-b}{4}\), где \(a+b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a^2}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\); в) \(\frac{a-b}{4}\), с указанными ограничениями.