2. Соотнести пары чисел с их НОД (наименьшим общим делителем)

Решение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары:

• А) 12 и 15: Разложим числа на простые множители: \( 12 = 2^2 \times 3 \), \( 15 = 3 \times 5 \). Общий делитель: 3. НОД(12, 15) = 3.
• Б) 4 и 18: Разложим числа на простые множители: \( 4 = 2^2 \), \( 18 = 2 \times 3^2 \). Общий делитель: 2. НОД(4, 18) = 2.
• В) 6 и 24: Разложим числа на простые множители: \( 6 = 2 \times 3 \), \( 24 = 2^3 \times 3 \). Общие делители: 2 и 3. НОД(6, 24) = \( 2 \times 3 = 6 \).

Теперь соотнесем пары чисел с их НОД:

• А) 12 и 15 → НОД = 3. Этот ответ отсутствует в предложенных вариантах (1) 24, 2) 36, 3) 60). Проверим, возможно, подразумевался НОК (наименьшее общее кратное). НОК(12, 15) = \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).
• Б) 4 и 18 → НОД = 2. Этого ответа тоже нет. НОК(4, 18) = \( 2^2 \times 3^2 = 36 \).
• В) 6 и 24 → НОД = 6. Этого ответа тоже нет. НОК(6, 24) = 24.

Судя по предложенным вариантам (1) 24, 2) 36, 3) 60), похоже, что задание требует найти НОК, а не НОД. Сопоставим пары с их НОК:

• А) 12 и 15 → НОК = 60. Соответствует варианту 3).
• Б) 4 и 18 → НОК = 36. Соответствует варианту 2).
• В) 6 и 24 → НОК = 24. Соответствует варианту 1).

Ответ: А - 3, Б - 2, В - 1.