3. Упростить выражение 4x(3 - 2/5x) - 2(0.6x + 3/4)

Решение:

Раскроем скобки:

\( 4x \left( 3 - \frac{2}{5}x \right) - 2 \left( 0.6x + \frac{3}{4} \right) \)

\( = \left( 4x \cdot 3 - 4x \cdot \frac{2}{5}x \right) - \left( 2 \cdot 0.6x + 2 \cdot \frac{3}{4} \right) \)

\( = \left( 12x - \frac{8}{5}x^2 \right) - \left( 1.2x + \frac{6}{4} \right) \)

\( = 12x - \frac{8}{5}x^2 - 1.2x - \frac{3}{2} \)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \).

\( = 12x - \frac{8}{5}x^2 - \frac{6}{5}x - \frac{3}{2} \)

Приведем подобные члены (члены с \( x \)):

\( 12x - \frac{6}{5}x = \frac{60}{5}x - \frac{6}{5}x = \frac{54}{5}x \).

Переведем \( \frac{54}{5} \) в десятичную дробь: \( \frac{54}{5} = 10.8 \).

\( = 10.8x - \frac{8}{5}x^2 - \frac{3}{2} \)

Переведем \( \frac{8}{5} \) и \( \frac{3}{2} \) в десятичные дроби:

\( \frac{8}{5} = 1.6 \)

\( \frac{3}{2} = 1.5 \)

\( = 10.8x - 1.6x^2 - 1.5 \)

Запишем в стандартном виде (по убыванию степеней \( x \)):

\( -1.6x^2 + 10.8x - 1.5 \)

Сравним с предложенными вариантами:

1) \( 13.5 - 2.8x \)

2) \( 13.5 - 0.4x \)

3) \( 10.5 - 2.8x \)

4) \( 10.5 - 14.8x \)

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с полученным выражением. Возможно, в условии задания или в вариантах ответа есть опечатка. Если бы в задании было 4x(3 - 2/5) - 2(0.6x + 3/4), то:

\( 4x \left( 3 - \frac{2}{5} \right) - 2 \left( 0.6x + \frac{3}{4} \right) \)

\( 4x \left( \frac{15-2}{5} \right) - 1.2x - 1.5 \)

\( 4x \left( \frac{13}{5} \right) - 1.2x - 1.5 \)

\( \frac{52}{5} x - 1.2x - 1.5 \)

\( 10.4x - 1.2x - 1.5 \)

\( 9.2x - 1.5 \)

Если бы в задании было 4(3 - 2/5x) - 2(0.6x + 3/4), то:

\( 4 \left( 3 - \frac{2}{5}x \right) - 2 \left( 0.6x + \frac{3}{4} \right) \)

\( 12 - \frac{8}{5}x - 1.2x - 1.5 \)

\( 12 - 1.6x - 1.2x - 1.5 \)

\( 10.5 - 2.8x \)

Этот результат совпадает с вариантом 3.

Ответ: 10.5 - 2.8x