2) \(\sqrt{5x}+\sqrt{14-x}=8\)

Область допустимых значений: \(0\le x\le14\). Возведём в квадрат:

\(19+2\sqrt{5x(14-x)}=64\), поэтому \(\sqrt{5x(14-x)}=\frac{45}{2}\).

Повторно возведём в квадрат: \(5x(14-x)=\frac{2025}{4}\), то есть \(4x^2-56x+405=0\).

Дискриминант: \(D=(-56)^2-4\cdot4\cdot405=-3344<0\). Значит, действительных корней нет.

Ответ: решений нет.